Логика утверждений

Из любого неверного утверждения выводится что угодно, как правильное утверждение, так и ложное же.

Есть такая забавная история: Один философ узнав от Бертрана Рассела, что из ложного утверждения следует любое утверждение спросил:
– Вы всерьёз считаете, что из утверждения «два плюс два – пять» следует, что вы – папа римский?
Рассел ответил утвердительно.
– И вы можете доказать это? – продолжал сомневаться философ.
– Конечно! – последовал уверенный ответ, и Рассел тотчас же предложил такое доказательство.
1) Предположим, что 2+2=5.
2) Вычтем из обеих частей по два: 2=3.
3) Вычтем из обеих частей по единице: 1=2.
Папа Римский и я – нас двое. Так как 2=1, то папа римский и я – одно лицо. Следовательно, я – папа римский.

 

Стало интересно нашел статью по логике высказываний.

Логика высказываний является теорией тех логических связей высказываний, которые не зависят от внутреннего строения (структуры) простых высказываний.
Логика высказываний исходит из следующих двух допущений:
1. всякое высказывание является либо истинным либо ложным (принцип двузначности);
2. истинностное значение сложного высказывания зависит только от истинностных значений входящих в него простых высказываний и характера их связи.
На основе этих допущений ранее были даны строгие определения логических связок "и", "или", "если, то" и др. Эти определения формулировались в виде таблиц истинности и назывались табличными определениями связок. Соответственно, само построение логики высказываний, опирающееся на данные определения, называется табличным ее построением.
Согласно принятым определениям:

• конъюнкция истинна, когда оба входящих в нее высказывания истинны;
• дизъюнкция истинна, когда хотя бы одно из входящих в нее высказываний истинно;
• строгая дизъюнкция истинна, когда одно из входящих в нее высказываний истинно, а второе ложно;
• импликация истинна в трех случаях: ее основание и следствие истинны; основание ложно, а следствие истинно; и основание, и следствие ложны;
• эквивалентность истинна, когда два приравниваемых в ней высказывания оба истинны или оба ложны;
• отрицательное высказывание истинно, когда отрицаемое высказывание ложно, и наоборот.
   

Интересная все таки вещь - логика В этой связи вспомнились еще 2 анекдота...

***

Жили были три брата, и была у них в хозяйстве корова. Вот как-то утром просыпается старший брат, глядь, — а коровы-то и нет. Будит он остальных.

Старший: Коровы на дворе нет; значит кто-то ночью украл.
Средний: Раз украли, так значит кто-то из Лопухинок — там все воры.
Младший: Раз кто-то из Лопухинок у нас ночью корову увел, так значит это Васька-косой; кто ж еще?!

Пошли они в соседнее село, прибрали к рукам Ваську, да и поволокли его к мировому судье. Рассказали тому как все было. Судья помотал головой. "Бр-р-р-р. Что-то я вашей логики совсем не понимаю. Вот мне только-что коробку принесли; вы можете своей дедукцией определить что в ней находится?"

Старший: Раз коробка квадратная, так значит в ней что-то круглое.
Средний: Раз круглое, значит оранжевое; по другому не бывает.
Младший: Если в квадратной коробке лежит что-то круглое и оранжевое, так это, понятное дело, апельсин; что ж еще?!

Судья открывает коробку, а там и правда апельсин лежит. Подумал он, подумал: "Да-а-а… Ну что, Васька, отдавай братьям корову!"

***

Женщина подала в суд на соседку, утверждая, что та взяла на время кувшин, а вернула его разбитым.
Соседка на суде оправдывалась тем, что она, во-первых, не брала кувшина, во-вторых, вернула его целым и, в-третьих, он и был разбитый.